高中数学必修15涉及的公式和方程式

[圆的方程的半径公式]一标准方程（x-a）^2+(y-b)^2=r^2 在平面直角坐标系中，设有圆O，圆心O(a,b) 点P(x,y)是圆上任意一点。因为圆是所有到圆心的距离等于半径的点的集合。所以√[（x-a）^2+(y-b)^2]=r...+阅读

高中数学必修15涉及的公式和方程式

乘法与因式分解 a^2-b^2=(a+b)(a-b) a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2) a^3-b^3=(a-b(a^2+ab+b^2) 三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b |a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a| 一元二次方程的解 -b+√（b^2-4ac）/2a -b-√（b^2-4ac）/2a 根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理判别式 b^2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根 b^2-4ac>0 注：方程有两个不等的实根 b^2-4ac<0 注：方程没有实根，有共轭复数根三角函数公式两角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA) cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA) 倍角公式 tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2] cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2 -1=1-2(sina)^2 半角公式 sin(A/2)=√（（1-cosA）/2) sin(A/2)=-√（（1-cosA）/2) cos(A/2)=√（（1+cosA）/2) cos(A/2)=-√（（1+cosA）/2) tan(A/2)=√（（1-cosA）/((1+cosA)) tan(A/2)=-√（（1-cosA）/((1+cosA)) cot(A/2)=√（（1+cosA）/((1-cosA)) cot(A/2)=-√（（1+cosA）/((1-cosA)）和差化积 2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) ) 2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2) tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB 某些数列前n项和 1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+（2n-1）=n2 2+4+6+8+10+12+14+…+（2n）=n(n+1) 5 1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+7^2+8^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 1^3+2^3+3^3+4^3+5^3+6^3+…n^3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3 正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注：其中 R 表示三角形的外接圆半径余弦定理 b^2=a^2+c^2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角圆的标准方程（x-a）^2+(y-b)^2=^r2 注：（a,b）是圆心坐标圆的一般方程 x^2+y^2+Dx+Ey+F=0 注：D^2+E^2-4F>0 抛物线标准方程 y^2=2px y^2=-2px x^2=2py x^2=-2py 直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c'*h 正棱锥侧面积 S=1/2c*h' 正棱台侧面积 S=1/2(c+c')h' 圆台侧面积 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi*r2 圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l 弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2*l*r 锥体体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h 斜棱柱体积 V=S'L 注：其中，S'是直截面面积， L是侧棱长柱体体积公式 V=s*h 圆柱体 V=pi*r2h

跪高中数学必修一到必修五的全部知识点公式总结

高中数学必修一知识点总结

集合与函数知识模块

集合：涉及集合元素的推测以及集合的交、并、补运算。

一般考查涉及到不等式。

通例：A={a≤x≤b},B={c≤x≤d}，试A与B的交、并、补混合运算。

有限集合涉及集合中元素个数：card(A)=n

那么子集：（2^n），真子集、非空子集、非空真子集相应变化。

一般考查集合交、并、补运算之后的元素个数。

通例：M={y|y=f(x)},N={z|z=f(x)}，试M、N交、并、补运算

之后的元素个数。

高中数学必修二知识点总结

立体几何与直线、圆模块

立体几何：考查线线角，线面角，面面角以及各种距离。

常用定理：线面垂直定理，三垂线定理

立体几何的空间向量解法，给立体图形建立空间坐标，以

简化某些空间关系上的运算

直线与圆：通过方程关系判断二者关系——相交、相切、相离

主要运用圆心到直线的距离公式判断

圆与圆：利用圆心距与半径关系判断二者关系——外切、内切、

相交、内含、外离

高中数学必修三知识点总结

算法、统计、概率模块

算法：主要掌握循环和选择的技巧

统计与概率：基本概率类型的认知和统计方法的思考，

需要在具体题目中认知。

高中数学必修四知识点总结

三角函数、向量模块

三角函数：公式的应用，主要是倍角公式

然后是万能公式、半角公式。

cos2α=2cos^(2)α-1 sin2α=2sinαcosα

2sin^(2)α=1-cos2α 2cos^(2)α=1+cos2α

tan2α=（2tanα/1-(tan^2)α） sin2α=（2tanα/1+(tan^2)α） cos2α=（1-(tan^2)α/1+(tan^2)α）

向量模块：

a=(x[1],y[1]),b=(x[2],y[2]),a·b=x[1]x[2]+y[1]y[2]=|a||b|cos

共线、平行、共点的向量特点

高中数学必修五知识点总结

解三角形、数列、不等式模块

解三角形：将各个三角函数与三角形各边对应起来，引入

余弦定理和正弦定理

cosC=((a^2)+(b^2)-(c^2)/2ab) , a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC

数列与不等式：等差数列、等比数列通项公式、和公式

逐项累加法、乘公比作差法、数学归纳法、

数列和与通项公式关系法等出数列通项以及数列和。

利用基本的均值不等式，以及放缩法，找到一组数据的

不等关系。

数学必修1 5公式

三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b-b≤a≤b |a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a| 一元二次方程的解 -b+√（b2-4ac）/2a -b-b+√（b2-4ac）/2a 根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理判别式 b2-4a=0 注：方程有相等的两实根 b2-4ac>0 注：方程有一个实根 b2-4ac0 抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py 直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c'*h 正棱锥侧面积 S=1/2c*h' 正棱台侧面积 S=1/2(c+c')h' 圆台侧面积 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi*r2 圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l 弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2*l*r 锥体体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h 斜棱柱体积 V=S'L 注：其中，S'是直截面面积， L是侧棱长柱体体积公式；V=s*h 圆柱体 V=pi*r2h