[高一数学必修5关于数列]1)n=1时， a1=S1=1+1=2 n>1时， Sn=n²+1① S(n-1)=(n-1)²+1=n²-2n+2② ①-②得 Sn-S(n-1)=2n-1， 即an=2n-1 a(n+1)-an=2(n+1)-1-(2n-1)=2，是常数 a2-a1=(2*2-1)-2=1≠2 ∴{an}...+阅读

由于无法编辑公式，具体方法，看下图：

知识点三：数列应用问题

1.数列应用问题的教学已成为中学数学教学与研究的一个重要内容，解答数学应用问题的核心是建立数学模型，有关平均增长率、利率（复利）以及等值增减等实际问题，需利用数列知识建立数学模型.

2.建立数学模型的一般方法步骤.

①认真审题，准确理解题意，达到如下要求：

⑴明确问题属于哪类应用问题；

⑵弄清题目中的主要已知事项；

⑶明确所求的结论是什么.

②抓住数量关系，联想数学知识和数学方法，恰当引入参数变量或适当建立坐标系，将文字语言翻译成数学语言，将数量关系用数学式子表达.

③将实际问题抽象为数学问题，将已知与所求联系起来，据题意列出满足题意的数学关系式（如函数关系、方程、不等式）.

规律方法指导

1.由特殊到一般及由一般到特殊的思想是解决数列问题的重要思想；

2.数列是一种特殊的函数，学习时要善于利用函数的思想来解决.如通项公式、前n项和公式等.

3.加强数列知识与函数、不等式、方程、对数、立体几何、三角等内容的综合.解决这些问题要注意：

(1)通过知识间的相互转化，更好地掌握数学中的转化思想；

(2)通过解数列与其他知识的综合问题，培养分析问题和解决问题的综合能力.

延伸阅读：

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