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判断函数奇偶性的主要四法

1.用必要条件

函数具有奇偶性的必要条件是定义域关于原点对称.

常用于选择题，如果不是关于原点对称，那么函数没有奇偶性.

2.用奇偶性

若定义域关于原点对称

则f(-x)=f(x),f(x)是偶函数.

f(-x)=-f(x),f(x)是奇函数.

3.用函数运算

f是偶函数，F是偶函数，j是奇函数，J是奇函数.

则偶+偶=偶，偶*偶=偶，

奇+奇=奇，奇*奇=偶 ，

奇*偶=奇。

4.用图象

关于y轴对称的是偶函数，

关于原点对称的是奇函数。

延伸阅读：

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